第6页

信息发布者：
C
①②③④
$证明：如答图，延长EB到点H$
$使BH=CF，连接AH$
$∵∠ABD+∠C=180°$
$∠ABD+∠ABH=180°$
$∴∠C=∠ABH$
$又∵AB=AC$
$∴△ABH≌△ACF(SAS)$
$∴∠CAF=∠BAH,AH=AF$
$∵∠EAF=\frac{1}{2}∠BAC$
$∴∠EAF=∠CAF+∠BAE$
$=∠HAB+∠BAE=∠HAE\ $
$又∵AH=AF,AE=AE$
$∴△HAE≌△FAE(SAS)$
$∴EF=EH$
$∵EH=BE+HB=BE+CF$
$∴EF=BE+CF$
上一页 下一页