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A
$6$
$BD$
$解:小聪的错误在于过直线外一点有且只有一条直线垂直$
$于已知直线，他作了两条$
$小颖的错误在于A,P,C三点应该在同一条直线上$
$因为∠APB+∠BPC=25°+155°=180°$
$即组成的∠APC是平角，而平角的两边在同一条直线上$
$\gt $

垂线段最短
$解：(1)如图所示$
$(2)如图所示$
$解：(1)OF⊥CD.理由如下:\ $
$因为OE⊥AB$
$所以∠AOE=∠AOC+∠2=90°$
$因为∠1=∠2$
$所以∠AOC+∠1=90°$
$即∠COF=90°$
$所以OF⊥CD$
$(2)设∠2=x°,根据题意，得$
$x=\frac{1}{4}(90+x),解得x=30$
$所以∠2=30°$
$所以∠AOC=90°-∠2$
$=90°-30°=60°$
$∠DOE=180°-∠2$
$=180°-30°=150°$
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