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D

C
$21\ \mathrm {cm}$
$∠CAE、∠DBC$
$解:∵△ABE∽△DEF,$
$∴\frac{AB}{DE}=\frac{AE}{DF}$
$∵AB=6,AE=9,DE=2,$
$∴DF=3.$
$∵四边形ABCD为矩形，$
$∴∠D=90°.$
$∴在Rt△DEF中，由勾股定理，得EF=\sqrt{DE²+DF²}=\sqrt{2²+3²}=\sqrt{13}$
A
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