第130页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

$解:(1)根据题意，得w_{1}=(8-m)x-30(0≤x≤500);$

$w_{2}=(20-12)x-(80+0.01x²)=-0.01x²+8x-80(0≤x≤300)$

$(2)∵易知8-m＞0，$

$∴w_{1}随x的增大而增大.$

$∵0≤x≤500,$

$∴ 当x=500时，w_{1}取得最大值，w_{1最大值}=-500m+3970.$

$∵w_{2}=-0.01x²+8x-80=-0.01(x-400)²+1520，$

$∴-0.01＜0,图像的对称轴为直线x=400.$

$∴当0≤x≤300时，w_{2}随x的增大而增大.$

$∴ 当x=300时，w_{2}取得最大值，W_{2最大值}=-0.01×(300-400)²+1520=1420$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(3)存在,N_{1}(1- \sqrt{14}, \frac{15}{4})、 N_{2} (1+\sqrt{14}， \frac{15}{4})、N_{3}(-1,-\frac{15}{4}) $

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$解:(3)①若W_{1最大值}=W_{2最大值}，$

$即-500m+3970=1420，解得m=5.1;$

$②若W_{1最大值}＞W_{2最大值}，$

$即-500m+3970＞1420，解得m＜5.1;$

$③若W_{1最大值}＜W_{2最大值}，$

$即-500m+3970＜1420，解得m＞5.1.$

$又∵4≤m≤6,$

$∴为获得最大日利润$

$当m=5.1时，选择A或B产品产销均可;$

$当4≤m＜5.1时，选择A产品产销;$

$当5.1＜m≤6时，选择B产品产销$

$解:(1)∵OA=2,OB=4,$

$∴点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(4，0).$

$把A(-2,0)、B(4,0)代入y=ax²+bx-6,$

$得\begin{cases}{4a-2b-6=0\ } \\ {16a+4b-6=0} \end{cases}$

$解得a=\frac{3}{4},b=-\frac{3}{2}\ $

$∴抛物线对应的函数表达式为y=\frac{3}{4}x²-\frac{3}{2}x-6$

$解：\left(2\right)如图1，过D作DG\bot x轴于G，交BC于H，$

$当x=0时，y=-6，$

$\therefore C\left(0,-6\right)，$

$设BC的解析式为：y=kx+n，$

$则\left\{\begin{array}{l}{n=-6}\\{4k+n=0}\end{array}\right.，解得：\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{n=-6}\end{array}\right.，$

$\therefore BC的解析式为：y=\frac{3}{2}x-6，$

$设D\left(x,\frac{3}{4}{x}^{2}-\frac{3}{2}x-6\right)，则H\left(x,\frac{3}{2}x-6\right)，$

$\therefore DH=\frac{3}{2}x-6-\left(\frac{3}{4}{x}^{2}-\frac{3}{2}x-6\right)$

$=-\frac{3}{4}{x}^{2}+3x，$

$\because \triangle BCD的面积是\frac{9}{2}，$

$\therefore \frac{1}{2}DH\cdot OB=\frac{9}{2}，$

$\therefore \frac{1}{2}\times 4\times \left(-\frac{3}{4}{x}^{2}+3x\right)=\frac{9}{2}，$

$解得：x=1或3，$

$\because 点D在直线l右侧的抛物线上，$

$\therefore D\left(3,-\frac{15}{4}\right)，$

$\therefore \triangle ABD的面积=\frac{1}{2}AB\cdot DG=\frac{1}{2}\times 6\times \frac{15}{4}=\frac{45}{4}$