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第32页

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高

直角

$ \frac{180°}{n}$

$3+\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

$解：(1)过点O作OD⊥AB，垂足为D.$

$∵ OD⊥AB，OD过圆心O，AB=8.$

$∴ BD= \frac {1}{2}\ \mathrm {AB}=4.$

$∵ 在 Rt△ODB中， cos ∠ABC= \frac {BD}{OB} =\frac {4}{5} ，$

$∴OB=\frac {BD}{cos∠ABC}=5$

$∴ 圆O的半径为5$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:(2)过点C作CE⊥AB，垂足为E. $

$∵ OC= \frac {1}{2}OB，OB=5，$

$∴ BC= \frac {3}{2}OB=\frac {15}{2}$

$∵ OD⊥AB，CE⊥AB.$

$∴ OD//CE，$

$∴ \frac {OB}{BC} = \frac {BD}{BE} ，$

$∴\frac {2}{3} = \frac {4}{BE} ，$

$解得BE=6，$

$∴ AE=AB-BE=2，$

$∴ 在Rt△BCE中，$

$CE= \sqrt{BC²-BE²} = \frac {9}{2} ，$

$∴ 在Rt△ACE中，$

$tan ∠BAC= \frac {CE}{AE} = \frac {9}{4} ，$

$∴ ∠BAC的正切值为 \frac {9}{4}$