零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用 › 第33页

第33页

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水平面

高度

宽度

tan a

直角

矩形

24.1°

$100\sqrt{2}$

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$解：过点M作MF⊥PQ于点F，$

$过点Q作QE⊥MN于点E．$

$易得MN//PQ，四边形QEMF是矩形$

$∴FQ=EM，EQ=MF$

$在Rt△QEN中，设EN=xm(x＞0)$

$由题意，易得斜坡QN的坡度$

$i=tan∠EQN=1∶2$

$∴EQ=2EN=2xm$

$在Rt△QEN中，由勾股定理，得$

${EN}^2+{EQ}^2={QN}^2，$

$即{x}^2+{(2x)}^2={(2\sqrt {5})}^2$

$解得x=2(舍去负值)$

$∴EN=2m，EQ=MF=4m$

$∵MN=3m$

$∴FQ=EM=1m$

$根据题意，得∠PMF=60°$

$∵在Rt△PFM中，tan∠PMF=\frac {PF}{MF}$

$∴PF=MF·tan_{60}°=4\sqrt {3}m$

$∴PQ=PF+FQ=(4\sqrt {3}+1)m$

$∴信号塔PQ的高为(4\sqrt {3}+1)m$