$解:(2)因为 y=x^2+2 x-3=(x+1)^2-4，$
$所以 C(-1，-4).$
$设直线 B C 的函数表达式为 y=k x+t.$
$把点 B(-3，0)， C(-1，-4) 分别代入 y=k x+t， 得$
$\{\begin{array}{l}-3\ \mathrm {k}+t=0， \\ -k+t=-4，\end{array}.$
$解得 \{\begin{array}{l}k=-2， \\ t=-6，\end{array}.$
$所以直线 B C 的函数表达式为 y=-2 x-6.$
$同理可得直线 A C 的函数表达式为 y=2 x-2.$
$设 P(m， 0)(-3 \leqslant m \leqslant 1).$
$因为 P Q / / B C，$
$所以可设直线 P Q 的函数表达式为 y=-2 x+n.$
$把点 P(m， 0) 代入 y=2 x+n，\ $
$得 -2\ \mathrm {m}+n=0，$
$所以 n=2\ \mathrm {m}，$
$所以 y=-2 x+2\ \mathrm {m}.$
$联立方程组 \{\begin{array}{l}y=-2 x+2\ \mathrm {m}， \\ y=2 x-2，\end{array}.$
$解得 \{\begin{array}{l}x=\frac {m+1}{2}， \\ y=m-1，\end{array}.$
$所以 Q(\frac {m+1}{2}， m-1).$
$过点 C， Q 分别 作 C E \perp x 轴于点 E，\ $
$Q F \perp x 轴于点 F，\ $
$则 C E=4， Q F=1-m.$
$因为 A P=1-m，$
$所以 S_{\triangle A P C}=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}\ \mathrm {P} \cdot C E=2(1-m)，\ $
$S_{\triangle A P Q}=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}\ \mathrm {P} \cdot Q F=\frac {1}{2}(1-m)^2，$
$所以 S_{\triangle C P Q}=S_{\triangle A P C}-S_{\triangle A P Q}$
$=-\frac {1}{2}\ \mathrm {m^2}-m+\frac {3}{2}=-\frac {1}{2}(m+1)^2+2.$
$当 m=-1 时,S_{\triangle C P Q} 取最大值 2 ，\ $
$此时点 P 的坐标为 (-1， 0 ).$
$故 \triangle C P Q 面积的最大值为 2 ， 此时点 P 的坐标为 (- 1，0 ).$
