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D
C
2
菱形
$证明：(1)∵AD=BC，$
$∴AD+CD=BC+CD，即AC=BD$
$在△AEC和△BFD中，$
$\begin{cases}{AE=BF，}\\{CE=DF，}\\{AC=BD，}\end{cases}$
$∴△AEC≌△BFD$
$∴∠A=∠B$
$∴AE//BF$
$(2)∵ △AEC≌△BFD，$
$ ∴∠ECA=∠FDB.$
$∴ EC//DF.$
$∵ EC=DF,$
$∴ 四边形DECF是平行四边形.$
$∵DF=FC，$
$∴四边形DECF是菱形$
B
A
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