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信息发布者：
平行
对角线的交点
相等
相等
互相平分
D
80°
21
50°
5
$证明：∵四边形ABCD为平行四边形，$
$∴AB=CD,AB//CD.$
$ ∴ ∠BAE = ∠DCF.$
$在 △BAE 和 △DCF 中，$
$\begin{cases}{ AB=CD，}\\{ ∠BAE=∠DCF，}\\{AE=CF，}\end{cases}$
$∴△BAE≌△DCF.$
$∴BE=DF$
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