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信息发布者：
互相平分
相反
矛盾
D
C
OB=OD
$(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形$
$∴AO=CO，BO=DO$
$∵BE=DF$
$∴EO=FO$
$∴四边形AECF是平行四边形$
$(2)解：∵BE=EF，$
$∴S_{△ABE}=S_{△AEF}=2.$
$∵EF是▱AECF的对角线，\ $
$∴S_{△AEF} =S_{△CEF} =2，FO=\frac{1}{2} EF，\ $
$∴ S_{△CFO}=\frac{1}{2}S_{△CEF}=1$
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