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矩形
直角
相等且互相平分
两
斜边的一半
A
A
48
40°
$证明:(1)∵四边形ABCD是矩形$
$∴∠B=∠C=90°$
$在Rt△EBF和Rt△FCD中$
$\begin{cases}EF=FD\\BE=CF\end{cases}$
$∴Rt△EBF≌Rt△FCD$
$(2)解：△EFD是等腰直角三角形，理由如下：$
$∵Rt△EBF≌Rt△FCD$
$∴∠BFE=∠CDF$
$∵∠C=90°$
$∴∠CDF+∠CFD=90°$
$∴∠BFE+∠CFD=90°$
$∴∠EFD=90°$
$又∵EF=FD$
$∴△EFD是等腰直角三角形$
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