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信息发布者：
$证明:因为点​O​是平行四边形的对角线的交点$
$所以​AO=OC​$
$因为​AD// BC​$
$所以​∠EAO=∠FCO​$
$在​△AEO​和​△CFO​中$
$​\begin {cases}{∠EAO=∠FCO }\\{AO=CO} \\{∠AOE=∠COF} \end {cases}​$
$所以​△AEO≌△CFO(\mathrm {ASA})​$
$所以​EO=FO​$

D
B
100°
6和8
48
$证明:因为​CE​是​∠BCD​的平分线$
$所以​∠DCE=∠BCE​$
$又因为四边形​ABCD​是平行四边形$
$所以​AD//BC，​​AB=DC​$
$所以​∠BCE=∠DEC​$
$所以​∠DCE=∠DEC​$
$所以​DE=DC​$
$同理可证​： AG=AB​$
$又因为​AB=DC​$
$所以​AG=DE​$
$所以​AG-EG=DE-EG​$
$即​AE=DG​$
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