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$解:(1)平面直角坐标系如图所示$

$(2)C棋子的坐标为(2,1)，D棋子的坐标为(−2，−1)$

$(3)如图，点E即为所求$

$解:(1)过点C作CD⊥y轴于点D,作CE⊥x轴于点E.$

$由点的坐标的意义,可知OA=1,AD=2,OD=3,OB=2,BE=2,CD=4,CE=3.\ $

$∴ S_{△ABC}=S_{四边形ODCE}−S_{△ACD}-S_{△OAB}−S_{△BCE}$

$=4×3−\frac{1}{2}×2×4−\frac{1}{2}×2×1−\frac{1}{2}×2×3$

$=4$

$(2)当点P在y轴上时，\frac{1}{2}×2×|y_p−1|=4,$

$解得y_p=5或y_p=−3;$

$当点P在x轴上时，\frac{1}{2}×1×|x_p−2|=4,$

$解得x_p=−6或x_p=10.$

$∴点P的坐标为(−6,0)或(10,0)或(0,5)或(0,−3)$

$解:答案不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系，$

$则小岛A的坐标为(0,0),小岛B的坐标为(4,3)，小岛C的坐标为(6，2),$

$小岛D的坐标为(6,7),小岛E的坐标为(0,8)$