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第20页

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$解:(1)EF//CD 理由:$

$∵∠1=∠2,$

$∴AB//EF.$

$∴∠AEF=∠MAE.\ $

$∵∠MAE=45°,∠FEG=15°,$

$∴∠AEG=60°.$

$∵EG平分∠AEC,$

$∴∠CEG=∠AEG=60°.$

$∴∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°.$

$∴∠NCE=∠CEF.∴EF//CD.$

$(2)∵∠1=∠2,$

$∴ AB//EF.\ $

$∴∠FEA+∠MAE=180°.$

$∵ ∠MAE= 140°,\ $

$∴ ∠FEA =40°.\ $

$∵ ∠FEG= 30°,$

$∴∠AEG=70°.$

$∵EG平分∠AEC,$

$∴∠CEG=∠AEG=70°.$

$∴∠FEC=100°.\ $

$∵AB∥CD,$

$∴ EF∥CD.\ $

$∴∠NCE+∠FEC=180°.$

$∴∠NCE=80°$

$(3)∵∠1=∠2,$

$∴AB//EF.$

$ ∴∠MAE+∠FEA=180°.\ $

$∴ ∠FEA=180°−∠MAE.$

$ ∴∠AEG=∠FEA+∠FEG=180°−∠MAE+∠FEG.$

$∵EG平分∠AEC，$

$∴ ∠GEC=∠AEG.\ $

$∴ ∠FEC=∠GEC+∠FEG=180°−∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°−∠MAE+2∠FEG.$

$∵AB∥CD,AB∥EF,$

$∴ EF∥CD.\ $

$∴∠FEC+∠NCE=180°.$

$∴180°−∠MAE+2∠FEG+∠NCE=180°.$

$ ∴2∠FEG+∠NCE=∠MAE,$

$即∠NCE=∠MAE−2∠FEG$