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平行
平行且相等
相等
互相平分
对角线的交点
A
C
A
22
70°
证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形
∴​$AD=BC，$​​$AD//BC$​
∴​$∠DAE=∠BCF$​
∵​$DE⊥AC，$​​$BF⊥AC$​
∴​$∠DEA=∠BF C=90°$​
​$ $​在​$DEA$​与​$∆BF C$​中
​$\begin {cases}{∠DEA=∠BFC}\\{∠DAE=∠BCF}\\{AD=CB}\end {cases}$​
∴​$∆DEA≌∆BF C(\mathrm {AAS})$​
∴​$AE=CF$​
证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形
∴​$AD//BC，$​​$OA=OC$​
∴​$∠OAE=∠OCF$​
​$ $​在​$∆AOE$​和​$∆COF {中}$​
​$\begin {cases}{∠OAE=∠OCF }\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end {cases}$​
∴​$∆AOE≌∆COF(AS A)$​
∴​$OE=OF$​
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