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第107页

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$0.\dot {8}\dot {1}$

$0.\dot {1}2\dot {3}$

$81.\dot {8}\dot {1}$

1000

$123.\dot {1}2\dot {3}$

$81.\dot {8}\dot {1}$

$0.\dot {8}\dot {1}$

1000

$123.\dot {1}2\dot {3}$

$0.\dot {1}2\dot {3}$

999

123

$ \frac 9{11}$

$ \frac {41}{333}$

循环节

$\frac {a}{9}$

$\frac {ab}{99}$

$\frac {abc}{999}$

结论正确。

$t=0.\dot {a}，$则$10t=a.\dot {a}$

$10t-t=a.\dot {a}-0.\dot {a}$

$9t=a$

$t=\frac a 9$

$=\frac 89+\frac 79$

$=\frac {15}{9}$

$=1.\dot {6}$

$=\frac {35}{99}+\frac {21}{99}$

$=\frac {56}{99}$

$=0.\dot {5}\dot {6}$