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解：AB//CD，AD//BC
$ ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD$
$ ∴△AOB≌△COD(\mathrm {SAS})$
$ ∴∠OAB=∠OCD$
$ ∴AB//CD$
$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$
$同理可证△AOD≌△COB，则有AD//BC$
$解：​∵OA=OC，​​OB=OD​$
$∴四边形​ABCD​是平行四边形$
结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形


$解：可证​△ABE≌△CDF，​则由​BE=DF，​​BE//DF​可证四边形​EBFD​是平行四边形$
$解：若四边形​EBFD​是平行四边形$
$​∴OE=OF​$
$​∵OA=OC​$
$​∴AO-OE=CO-OF，​即​AE=CF​$

平行
相等
平行
相等
互相平分
解：如图所示
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