解:
(1) 每箱货物的质量$m_{箱}=250kg,$$25$箱货物的总质量$m_{货}=25\times250kg = 6250kg。$
货物的重力$G_{货}=m_{货}g = 6250kg\times10N/kg = 6.25\times10^{4}N。$
卡车自重$G_{车}=5\times10^{4}N,$则卡车总重$G_{总}=G_{车}+G_{货}=5\times10^{4}N + 6.25\times10^{4}N = 1.125\times10^{5}N。$
(2) 已知卡车的阻力始终是重力的$0.2$倍,满载时卡车所受阻力$f = 0.2G_{总}=0.2\times1.125\times10^{5}N = 2.25\times10^{4}N。$
(3) 桥的限重$m_{限}=10t = 10\times10^{3}kg = 1\times10^{4}kg,$桥能承受的最大重力$G_{限}=m_{限}g = 1\times10^{4}kg\times10N/kg = 1\times10^{5}N。$
需要卸下货物的重力$\Delta G = G_{总}-G_{限}=1.125\times10^{5}N - 1\times10^{5}N = 1.25\times10^{4}N。$
每箱货物重力$G_{箱}=m_{箱}g = 250kg\times10N/kg = 2500N,$则需要卸下的货物箱数$n=\frac{\Delta G}{G_{箱}}=\frac{1.25\times10^{4}N}{2500N}=5$箱。
答:
(1) 这辆卡车总重$1.125\times10^{5}N;$
(2) 满载时,卡车所受的阻力是$2.25\times10^{4}N;$
(3) 要想安全过桥,需要卸下$5$箱货物。