零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社 › 第113页

第113页

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解：$(1)$∵$DE//BC$

∴$∠DAB=∠B=44°，$$∠EAC=∠C=57°，$

$∠BAC=180°-44°-57°=79°$

$(2)$∵$DE//BC$

∴$∠B=∠DAB，$$∠C=∠EAC$

∴$∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°$

方法一:证明$：$如图$，$连接$ BC$

在$△ABC$中，$∠BAC+∠ABC+∠ACB=180$

在$△DBC$中$，∠1+∠2+∠D=180°$

∴$∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠D$

∴$∠BAC+(∠ABC-∠1)+(∠ACB-∠2)=∠D$

即$∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD.$

证法二$：$如图$ 12 - 5③，$连接$AD $并延长$.$

∵$∠1=∠3+∠ABD，$$∠2= ∠4+∠ACD$

∴$∠1+∠2 = ∠3+∠4+∠ABD+∠ACD，$

即$ ∠BDC = ∠BAC+∠ABD+∠ACD.$

直角

50°、50°或80°、20°

540

∠2＜∠1＜∠3