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证明：​$(1)$​连接​$BD$​交​$AC$​于点​$O$​

∵四边形​$ABCD$​是平行四边形
∴​$OA=OC，$​​$OB=OD$​
∵​$AE=CF$​
∴​$OA+AE=OC+CF，$​即​$OE=OF$​
又∵​$OB=OD$​
∴四边形​$BEDF $​是平行四边形
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