解:原式$=\frac{x(x + 2)-x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}\cdot\frac{(x + 2)(x - 2)}{x(x + 1)}$
$=\frac{x^2 + 2x - x^2 + 2x}{(x + 2)(x - 2)}\cdot\frac{(x + 2)(x - 2)}{x(x + 1)}$
$=\frac{4x}{(x + 2)(x - 2)}\cdot\frac{(x + 2)(x - 2)}{x(x + 1)}$
$=\frac{4}{x + 1},$
$\because x - 2\neq0$且$x + 2\neq0$且$x\neq0$且$x + 1\neq0,$
$\therefore x$可以取$1,$当$x = 1$时,原式$=\frac{4}{1 + 1}=2。$