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第95页

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$\frac{3}{2}$

 解：

 (1)$\because$反比例函数$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\neq0$）的图像经过点$A(2,3)，$$\therefore3=\frac{k}{2}，$$\therefore k = 6，$

 $\therefore$这个函数的表达式为$y=\frac{6}{x}.$

 (2)$\because$当$x=-1$时，$y=-6，$

 当$x=-3$时，$y=-2，$

 又$\because$当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，

 $\therefore$当$-3＜x＜-1$时，$y$的取值范围是$-6＜y＜-2.$

 解：

 (1)$\because$直线$y=x+b$与反比例函数$y = \frac{k}{x}(x＞0)$的图像交于点$A(2,3)，$$\therefore3=2+b，$$3=\frac{k}{2}，$解得$b = 1，$$k = 6，$$\therefore$直线$AB$的函数表达式为$y=x+1，$反比例函数的表达式为$y=\frac{6}{x}.$

 (2)令$x = 0，$则$y=x+1=1，$$\therefore$点$B$的坐标为$(0,1).$

 把$y = 1$代入$y=\frac{6}{x}，$得$x = 6，$

 $\therefore$点$C$的坐标为$(6,1).$

 $\therefore BC = 6，$$\therefore\triangle ABC$的面积$=\frac{1}{2}\times6\times(3 - 1)=6.$