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解：
(1)设波长$\lambda$关于频率$f$的函数表达式为$\lambda = \frac{k}{f}(k\neq0)，$
把$(10,30)$代入上式，得$\frac{k}{10} = 30，$解得$k = 300，$$\therefore\lambda = \frac{300}{f}.$
(2)当$f = 75\ MHz$时，$\lambda = \frac{300}{75} = 4(m).$
答：当$f = 75\ MHz$时，此电磁波的波长$\lambda$为$4\ m.$
解：
(1)设当$20\leq x\leq45$时，反比例函数的表达式为$y = \frac{k}{x}，$将$C(20,45)$代入，得$45 = \frac{k}{20}，$解得$k = 900，$
$\therefore$反比例函数的表达式为$y = \frac{900}{x}.$
当$x = 45$时，$y = \frac{900}{45} = 20，$$\therefore D(45,20).$
$\therefore A(0,20).$
(2)设当$0\leq x\lt10$时，$AB$的函数表达式为$y = mx + n，$
将$A(0,20)，$$B(10,45)$代入，得$\begin{cases}20 = n,\\45 = 10m + n,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m = \frac{5}{2},\\n = 20,\end{cases}$ $\therefore AB$的函数表达式为$y = \frac{5}{2}x + 20.$
当$y\geq36$时，$\frac{5}{2}x + 20\geq36，$解得$x\geq\frac{32}{5}.$
由
(1)得反比例函数的表达式为$y = \frac{900}{x}，$
当$y\geq36$时，$\frac{900}{x}\geq36，$解得$x\leq25，$$\therefore\frac{32}{5}\leq x\leq25$时，注意力指标都不低于$36，$而$25 - \frac{32}{5} = \frac{93}{5}\gt16.$
$\therefore$王老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于$36.$
解：
(1)设$y = \frac{m}{x}.$$\because$函数图像过点$(10,6)，$
$\therefore m = xy = 10\times6 = 60.$
$\therefore$当$10\leq x\leq30$时，$y$与$x$的函数关系式为$y = \frac{60}{x}.$
(2)$\because y = \frac{60}{x}，$$\therefore$当$x = 30$时，$y = \frac{60}{30} = 2.$
$x\geq30$时，设$y = kx + b，$
$\because$函数图像过点$(30,2)，$温度每上升$1\ ^{\circ}C，$电阻增加$\frac{4}{15}\ k\Omega，$$\therefore$函数图像过点$(31,2\frac{4}{15})，$
$\therefore\begin{cases}30k + b = 2,\\31k + b = 2\frac{4}{15},\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k = \frac{4}{15},\\b = - 6,\end{cases}$
故$x\gt30$时，$y$与$x$的函数关系式为$y = \frac{4}{15}x - 6.$
(3)$y = \frac{60}{x}$中，当$y = 5$时，$x = 12；$
$y = \frac{4}{15}x - 6$中，当$y = 5$时，$x = 41\frac{1}{4}.$
$\therefore$温度$x$的取值范围是$12\leq x\leq41\frac{1}{4}.$
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