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:原式=π3.14

$ \begin{aligned}解:原式&=\sqrt {(\sqrt 5-2)^2} \\ &=\sqrt 5-2 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned} 解:原式&=\sqrt {(5-x)^2}-(x-1) \\ &=5-x-x+1 \\ &=-2x+6 \\ \end{aligned}$
$ \begin{aligned} 解:原式&=x-2+\sqrt {(x-5)^2} \\ &=x-2+\sqrt {(5-x)^2} \\ &=x-2+5-x \\ &=3 \\ \end{aligned}$

$ 解:由题意得,3-x≥0且x-3≥0,$
$∴x=3,y\lt 2,$
$ \begin{aligned} 原式&=3^2+2-y-(3-y) \\ &=9+2-y-3+y \\ &=8. \\ \end{aligned}$
解:原式$=\sqrt{6 + 2\sqrt{6}+1}=\sqrt{(\sqrt{6}+1)^{2}}=\sqrt{6}+1。$
解:原式$=\sqrt{5 - 4\sqrt{5}+4}=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\times\sqrt{5}\times2 + 2^{2}}=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}=\vert\sqrt{5}-2\vert=\sqrt{5}-2。$
解:由$\sqrt{1 - x}$有意义可知$1 - x\geq0,$$\therefore x\leq1,$
$\therefore$原式$=2 - x-(1 - x)=2 - x - 1 + x = 1。$
解:原式$=\sqrt{(y - 3)^{2}}+\sqrt{(y - 7)^{2}}=\vert y - 3\vert+\vert y - 7\vert。$
当$y\lt3$时,原式$=3 - y + 7 - y = 10 - 2y;$
当$3\leq y\leq7$时,原式$=y - 3 + 7 - y = 4;$
当$y\gt7$时,原式$=y - 3 + y - 7 = 2y - 10。$