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$证明:(1)∵a=1,b=−(m+2),c=m−1$

$∴△=b²−4ac=[−(m+2)]²−4×1×(m−1)=m²+4m+4−4m+4=m²+8$

$∵m²≥0,∴△＞0$

$∴无论m取何值，方程都有两个不等的实数根$

$(2)∵方程x²−(m+2)x+m−1=0的两个实数根分别为x_{1},x_{2}$

$∴x_{1}+x_{2}=m+2,x_{1}x_{2}=m−1$

$∵x_{1}²+x_{2}²−x_{1}x_{2}=9,即(x_{1}+x_{2})²−3x_{1}x_{2}=9$

$∴(m+2)²−3(m−1)=9$

$整理,得m²+m−2=0,∴(m+2)(m−1)=0$

$解得m_{1}=−2,m_{2}=1$

$∴m的值为−2或1$

$解:任务 1:A超市:y=4x(x＞0);B水果店:y=\begin{cases}{ 5x(0\lt x≤3) } \\ { 3.5x+4.5(x\gt 3) } \end{cases}$

$任务2:当0＜x≤3时,4x＜5x，∴选择A超市更合算$

$当x＞3时,若4x＜3.5x+4.5,解得x＜9;若4x=3.5x+4.5,解得x=9;若4x＞3.5x+4.5,解得x＞9$

$综上所述，当0＜x＜9时,选择A超市更合算;当x=9时,选择A超市和B水果店一样合算;当x＞9时,选择B水果店更合算$

$任务3:设A超市将售价定为每千克m元$

$依题意，得(m-3)(200+20×\frac{4−m}{0.1})=168,解得m_{1}=3.6,m_{2}=4.4$

$∵尽可能减少库存,∴m=3.6$

$∴A超市将售价定为每千克3.6元时，每天的销售利润为168元$