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第6页

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$\frac{25}{4}$

2025

$x_{1}=−4,x_{2}=2$

＜

x=−2

$0＜a＜\frac{2}{3} $

$解:(1)把C(0,−6)代入y=x²+bx+c,得c=−6$

$把A(−2,0)代入y=x²+bx−6,得4−2b−6=0,解得b=−1$

$∴二次函数的解析式为y=x²−x−6=(x−\frac{1}{2})²−\frac{25}{4}$

$∴图 象的顶点B的坐标为(\frac{1}{2},−\frac{25}{4})$

$(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移\frac{5}{2}个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式为$

$y=(x+2)²−\frac{25}{4}$

$令y=0,则(x+2)²−\frac{25}{4}=0,解得x_{1}=\frac{1}{2},x_{2}=−\frac{9}{2}$

$∴由图象，知当y＜0时,x的取值范围是−\frac{9}{2}＜x＜\frac{1}{2}$