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$解：根据题意，令x = 0，易得c = 1，c' = 2；\ $

$令x = 3，y = -\frac{1}{3}x^2 + bx + c = -3 + 3b + 1 = 0，解得b = \frac{2}{3}$

$所以A喷头和B喷头各喷出的水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式分别是$

$y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x + 1和y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x + 2$

$（1）\ 对于函数y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x + 1，其对称轴为直线x = -\frac{\frac{2}{3}}{2\times(-\frac{1}{3})}=1$

$当x = 1时，y = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1=\frac{4}{3}，所以A喷头喷出的水流的最大高度为\frac{4}{3}m$

$(2）\ 对于函数y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x + 2$

$令x = 4，则y = -\frac{1}{3}\times4^2 + \frac{2}{3}\times4 + 2 = -\frac{16}{3}+\frac{8}{3}+2 = -\frac{2}{3}$

$所以B喷头喷出的水流不会落在该游人所站的点D处$