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①②③

$5x + 2y\neq9$

 解：连接$OC，$过点$O$作$OE\perp AB$于点$E，$则$\angle OEC = 90^{\circ}，$$CE=\frac{1}{2}CD。$设$CE = x，$则$CD = 2x。$因为$AC = 3，$所以$AE = AC + CE = 3 + x。$因为大圆和小圆的半径分别为$6$和$4，$所以$OA = 6，$$OC = 4。$因为$OE^{2}+CE^{2}=OC^{2}，$$OE^{2}+AE^{2}=OA^{2}，$所以$OC^{2}-CE^{2}=OA^{2}-AE^{2}，$即$4^{2}-x^{2}=6^{2}-(3 + x)^{2}，$

 $\begin{aligned}16 - x^{2}&=36-(9 + 6x + x^{2})\\16 - x^{2}&=36 - 9 - 6x - x^{2}\\16 - x^{2}&=27 - 6x - x^{2}\\6x&=27 - 16\\6x&=11\\x&=\frac{11}{6}\end{aligned}$

 所以$CD = 2x=\frac{11}{3}。$