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C
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$AB，$$EF，$$GH$
解：如图，过点​$C$​作​$CB\perp AD$​于点​$B$​
​$ $​易得​$BD = CE = 2\ \mathrm {m}，$​​$BC = DE = 8\ \mathrm {m}$​
设旗杆的高度为​$xm，$​则​$AC = AD = xm，$​​$AB=(x - 2)m$​
在​$Rt\triangle ABC$​中，​$AB^2+BC^2=AC^2$​
即​$(x - 2)^2+8^2=x^2，$​解得​$x = 17$​
∴旗杆的高度为​$17\ \mathrm {m}$​

解：​$(1)$​如图​$①，$​过点​$A$​作​$AH\perp MN$​于点​$H，$​连接​$AB$​
 由题意，得​$AH = 12\ \mathrm {cm}，$​​$BH = 16 - 2×5.5 = 5(\mathrm {cm})$​
∵​$AB^2=BH^2+AH^2，$​∴​$AB = 13\ \mathrm {cm}$​
∴若蜂蜜在杯外壁，则蚂蚁最少应爬行​$13\ \mathrm {cm} $​就能吃到蜂蜜
​$ (2)$​如图​$②，$​作点​$A$​关于​$PM$​的对称点​$A'，$​过点​$A'$​作直线​$MN$​的垂线，
垂足为​$D，$​连接​$A'B$​
易得​$MD = P A' = P A = 5.5\ \mathrm {cm}，$​​$BD = 16 - 5.5 + 5.5 = 16(\mathrm {cm})，$​​$A'D = 12\ \mathrm {cm}$​
∵​$A'B^2=A'D^2+BD^2，$​∴​$A'B = 20\ \mathrm {cm}$​
∴若蜂蜜在杯内壁，蚂蚁要吃到蜂蜜，则最少应爬行​$20\ \mathrm {cm}$​
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