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A
$-2$
解：​$(1)$​把​$(0，$​​$0)$​代入​$y=(2 - 2k)x + k - 3，$​得​$k - 3 = 0，$​解得​$k = 3$​
​$ (2)$​根据题意，得​$k - 3<0$​且​$2 - 2k\neq 0$​
​$ $​由​$k - 3<0，$​得​$k<3$​
​$ $​由​$2 - 2k\neq 0，$​得​$2k\neq 2，$​即​$k\neq 1$​
∴解得​$k<3$​且​$k\neq 1$​
​$ (3)$​根据题意，得​$2 - 2k<0$​且​$k - 3\geq 0$​
​$ $​由​$2 - 2k<0，$​移项得​$-2k<-2$​
​$ $​两边同时除以​$-2，$​不等号方向改变，得​$k>1$​
​$ $​由​$k - 3\geq 0，$​得​$k\geq 3，$​
∴解得​$k\geq 3$​
$8$
​$y$​解：​$(1)$​在​$y=\frac 34x+6$​中，令​$x=0，$​得​$y=6$​
∴点​$B$​的坐标是​$(0，$​​$6)，$​∴​$OB=6$​
令​$y=0，$​得​$x=−8，$​∴点​$A$​的坐标是​$(−8，$​​$0)，$​∴​$ OA=8$​
在​$Rt∆AOB $​中，​$AB=\sqrt {'OA^2+OB^2}=10$​
设​$OC=t(t＞0)，$​则​$AC=8−t$​
∵​$BC$​平分​$∠ABO，$​∴​$ ∠DBC=∠OBC$​
又∵​$ CD⊥AB，$​∴​$∠CDB=∠COB=90°$​
∵​$ BC=BC，$​∴​$∆BCD≌∆BCO(\mathrm {AAS})，$​
​$DC=OC=t，$​​$DB=OB=6，$​∴​$AD=AB−DB=4，$​
∴在​$Rt∆ADC$​中，由勾股定理，得​$AD_{2}+DC^2=AC^2$​
即​$4^2+t^2=(8−t)^2，$​解得​$t=3，$​∴​$OC=3，$​即点​$C $​的坐标是​$(−3，$​​$0)$​
在​$∆EBD $​和​$∆ABO $​中
​$\begin {cases}{∠EBD=∠ABO}\\{ BD=BO}\\{∠EDB=∠AOB=90°}\end {cases}$​
 ∴​$ ∆EBD≌∆ABO(AS A)，$​ ∴​$EB=AB=10$​
∴​$OE=EB−OB=4，$​∴点​$E$​的坐标是​$(0，$​​$−4)$​
设直线​$CE$​对应的函数表达式为​$y=kx+b$​
则​$\begin {cases}{b=−4}\\{−3k+b=0}\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}{k=-\frac 43}\\{b=-4}\end {cases}$​
∴直线​$CE$​对应的函数表达式为​$y=−\frac 43x−4$​
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