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$70^{\circ}$
5或10
4
10
3
解：(1)如图所示

9
​$(1)$​证明：∵​$∆ABC$​是等边三角形
∴​$BC=AB，$​​$∠A= ∠EBC=60°$​
在​$∆BCE$​和​$∆ABF {中}$​
​$\begin {cases}{BC=AB}\\{∠EBC=∠A}\\{BE=AF}\end {cases}$​
 ∴​$∆BCE≌∆ABF(S AS)$​
∴​$CE=BF$​
​$(2)$​解：∵​$∆BCE≌∆ABF$​
∴​$∠BCE=∠ABF$​
∴​$∠P BC+∠P CB=∠P BC+ ∠ABF=∠ABC=60°$​
∴在​$∆P BC$​中，​$∠BP C=180°−(∠P BC+∠P CB)=120°$​
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