解:$(2) $设线段$OD$所在直线对应的函数表达式为$y_{OD}=kx$
将$(17,$$340)$代入,得$340 = 17k,$解得$k = 20$
∴$y_{OD}=20x$
由题意得线段$DE$所在直线对应的函数表达式为$y_{DE}=340 - 5(x - 22)=-5x + 450$
由$\begin {cases}y = 20x\\y = -5x + 450\end {cases},$解得$\begin {cases}{x = 18}\\{y = 360}\end {cases}$
∴点$D$的坐标为$(18,$$360)$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=\begin {cases}20x(0\leq x\leq 18)\\-5x + 450(18<x\leq 30)\end {cases}$
$(3) $当$0\leq x\leq 18$时,根据题意,得$(8 - 6)×20x\geq 640,$解得$x\geq 16$
当$18<x\leq 30$时,根据题意,得$(8 - 6)(-5x + 450)\geq 640,$解得$x\leq 26$
∴$16\leq x\leq 26,$日销售利润不低于$640$元的共有$26 - 16 + 1 = 11($天$)$
∵点$D$的坐标为$(18,$$360),$∴最大日销售量为$360$件
最大日销售利润是$(8 - 6)×360 = 720($元$)$
∴日销售利润不低于$640$元的共有$11$天,试销售期间,最大日销售利润是$720$元