解:由$①$得$2(m - 1)^2=-5 + 7,$即$(m - 1)^2=1$
根据平方根的概念,得$m - 1 = 1$或$m - 1=-1,$∴$m = 2$或$m = 0$
由$②$得$n>3$
当$m = 2,$$n>3$时,$2m - 3 = 2×2 - 3 = 1>0,$$\frac {3n - m}2>\frac 72>0$
∴点$P(2m - 3,$$\frac {3n - m}2)$在第一象限
当$m = 0,$$n>3$时,$2m - 3 = 2×0 - 3=-3<0,$$\frac {3n - m}2>\frac 92>0$
∴点$P(2m - 3,$$\frac {3n - m}2)$在第二象限
综上所述,点$P(2m - 3,$$\frac {3n - m}2)$在第一象限或第二象限