解:$(1)$这一变化过程反映了速度和时间两个变量之间的关系
$ (2)$已知小球速度每秒增加$2\ \mathrm {m/s},$根据公式$v = v_{0} + at($这里$v_{0} = 0\ \mathrm {m/s},$$a = 2\ \mathrm {m/s}^2)$
当$t = 3.5\ \mathrm {s} $时,$v=0 + 2×3.5 = 7\ \mathrm {m/s},$所以$3.5\ \mathrm {s} $时小球的速度为$7\ \mathrm {m/s}$
$ (3)$因为速度随时间的变化而变化,所以时间是自变量,速度是时间的函数