第46页

信息发布者：
$kx - y + b = 0$
$y = kx + b$
交点的坐标
C
$\begin{cases}x = 1 \\ y = 3\end{cases}$
无解
$(-2,2)$
解：​$(1)$​∵点​$P(-1，$​​$a)$​在直线​$l_{2}∶y = 2x + 4$​上
∴​$2×(-1)+4 = a，$​解得​$a = 2，$​∴点​$P $​的坐标为​$(-1，$​​$2)$​
​$ $​设直线​$l_{1}$​对应的函数表达式为​$y = kx + b(k\neq 0)$​
​$ $​把​$B(1，$​​$0)，$​​$P(-1，$​​$2)$​代入​$y = kx + b$​
得​$\begin {cases}k + b = 0\\-k + b = 2\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}{k = -1}\\{b=1}\end {cases}$​
∴直线​$l_{1}$​对应的函数表达式为​$y = -x + 1$​
​$ (2)$​在​$y = -x + 1$​中，令​$x = 0，$​得​$y = 1$​
∴点​$C$​的坐标为​$(0，$​​$1)，$​即​$OC = 1$​
​$ $​在​$y = 2x + 4$​中，令​$y = 0，$​得​$2x + 4 = 0，$​解得​$x = -2$​
∴点​$A$​的坐标为​$(-2，$​​$0)，$​即​$OA = 2$​
∵​$B(1，$​​$0)，$​∴​$OB = 1，$​则​$AB = OA + OB = 2 + 1 = 3$​
∴​$S_{四边形P AOC}=S_{\triangle P AB}-S_{\triangle BOC}=\frac 12\ \mathrm {A}B·y_{P}-\frac 12OB·OC$​
​$=\frac 12×3×2-\frac 12×1×1=\frac 52$​
上一页