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B
解：（1）因为$\angle EAD = \angle EDA，$
所以$\angle EAC + \angle CAD = \angle B + \angle BAD。$
又因为$AD$平分$\angle BAC，$所以$\angle CAD = \angle BAD，$则$\angle EAC = \angle B。$
已知$\angle B = 54^{\circ}，$所以$\angle EAC = 54^{\circ}。$
（2）设$\angle CAD = 2x，$则$\angle E = 5x，$$\angle DAB = 2x。$
因为$\angle B = 54^{\circ}，$所以$\angle EDA = \angle EAD = 2x + 54^{\circ}。$
由于$\angle EDA + \angle EAD + \angle E = 180^{\circ}，$
即$2x + 54^{\circ}+2x + 54^{\circ}+5x = 180^{\circ}，$
解得$x = 8^{\circ}。$
所以$\angle E = 5x = 40^{\circ}。$
$42^{\circ}$
$360^{\circ}$
解：（1）因为$\angle AFG$是$\triangle FEC$的外角，
所以$\angle AFG = \angle C + \angle E。$
同理，可得$\angle AGF = \angle B + \angle D。$
在$\triangle AFG$中，$\angle A + \angle AFG + \angle AGF = 180^{\circ}，$
所以$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D + \angle E = 180^{\circ}。$
（2）因为五角星的五个顶角的度数相等，
所以$\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E=\frac{180^{\circ}}{5}=36^{\circ}。$
所以$\angle AGB = \angle B + \angle D = 72^{\circ}。$
因为$\angle 1 + \angle AGB = 180^{\circ}，$
所以$\angle 1 = 180^{\circ}-\angle AGB = 180^{\circ}-72^{\circ}=108^{\circ}。$
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