第50页

信息发布者：
B
D
B
A
9
3
9
0
解：不能，证明如下：
由题意得​$a = \frac 12(y + z)，$​​$b = \frac 12(x + z)，$​​$c = \frac 12(x + y)$​
∵​$z^2=y，$​∴​$a = \frac 12(z^2+z)=\frac {z(z+ 1)}2$​
又​$a，$​​$b，$​​$c $​为质数，∴​$z$​为整数
∴​$z = 2$​或​$-3，$​即​$a = 3$​
又​$\sqrt {x}-\sqrt {y}=2，$​∴​$x=(2 + \sqrt {y})^2$​
​$ $​当​$z= 2$​时，​$y = z^2=4$​
则​$x=(2+\sqrt {y})^2=16$​
∴​$b = 9，$​​$c = 10，$​这与​$b，$​​$c $​是质数矛盾；
当​$z = -3$​时，​$a + b - c＜0$​
则长度分别为​$a，$​​$b，$​​$c $​的三条线段不能组成三角形
综上，​$a，$​​$b，$​​$c $​不能是三角形的三边长
上一页 下一页