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证明：由折叠的性质，得​$ED = CD$​
又​$AD$​是边​$BC$​上的高
∴​$∠ADB=∠ADC = 90°$​
在​$Rt\triangle ABD$​和​$Rt\triangle ACD$​中
由勾股定理，得​$AD^2=AB^2-BD^2，$​
​$AD^2=AC^2-CD^2$​
∴​$AB^2-BD^2=AC^2-CD^2$​
即​$AB^2-AC^2=BD^2-CD^2$​
又​$(BD + CD)·(BD - CD)=BD^2-CD^2$​
∴​$AB^2-AC^2=(BD + CD)·(BD - CD)$​
​$=BC·(BD - ED)=BC·BE$​
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