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第82页

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解：$(1)$由图$①，$得甲、乙两地相距$36\ \mathrm {km}，$

小丽从甲地到乙地需要$2.25\ \mathrm {h}$

∴小丽骑车的速度是$36÷2.25 = 16(\mathrm {km/h})$

由图②，得小丽和小明在$t = 1$时相遇

设小明骑车的速度是$x\mathrm {km/h}$

则$(16 + x)×1 = 36，$解得$x = 20$

∴小明骑车的速度是$20\ \mathrm {km/h}$

$(2)$由图$①②，$得点$F $的横坐标表示小丽到达

乙地的时间

∵$DE$的倾斜度大于$EF$

∴点$E$的横坐标表示小明到达甲地的时间，

且这个时间为$36÷20 = 1.8(\mathrm {h})$

此时小丽与小明相距$16×1.8 = 28.8(\mathrm {km})$

∴点$E$的坐标为$(1.8，$$28.8)$

∴点$E$的实际意义是两人出发$1.8\ \mathrm {h} $后，

小明与小丽相距$28.8\ \mathrm {km}$

$CD$和$EF$

解：$(3)$由图得$a$是点$P $运动$4\ \mathrm {s} $时$\triangle ABP $的面积

∴$a=\frac 12×6×8 = 24$

∵$b$为点$P $走完全程所用的时间，$P $运动的路程

为$8 + 6 + 6 + 8+6=34(\mathrm {cm})，$速度为每秒$2\ \mathrm {cm}$

∴$b = 34÷2 = 17$

$ (4)$∵点$P $在边$EF $上运动时，$\triangle ABP $的面积最大

∴$S_{最大}=\frac 12\ \mathrm {A}B·AF$

$ $由$(2)$得$BC = 8\ \mathrm {cm}，$$DE = 6\ \mathrm {cm}，$且$AB = 6\ \mathrm {cm}，$

$AF=BC + DE=8 + 6 = 14(\mathrm {cm})$

∴$S_{最大}=\frac 12×6×14 = 42(\mathrm {cm}^2)，$

即$\triangle ABP $面积的最大值为$42\ \mathrm {cm}^2$