第94页

信息发布者：
B
212
20
解：​$(1)$​设乙种头盔的价格为​$x$​元​$/$​只，
则甲种头盔的价格为​$(x + 11)$​元​$/$​只
由题意得​$20(x + 11)+30x = 2920$​
解得​$x = 54$​
则​$x + 11 = 54 + 11 = 65$​
∴甲、乙两种头盔的价格分别是​$65$​元​$/$​只、​$54$​元​$/$​只
​$(2)$​设购进​$m $​只甲种头盔，总费用为​$W $​元，
则购进​$(40 - m)$​只乙种头盔
由题意得​$m\geqslant \frac 12(40 - m)$​
解得​$m\geqslant \frac {40}3=13\frac 13$​
∵​$m $​为正整数，∴​$m $​的最小值为​$14$​
由题意得​$W = 0.8×65\ \mathrm {m}+(54 - 6)(40 - m)$​
​$=4\ \mathrm {m} + 1920$​
∵​$4>0，$​∴​$W $​随​$m $​的增大而增大
∴当​$m = 14$​时，​$W $​取最小值
​$W=4×14 + 1920= 1976$​
∴购进​$14$​只甲种头盔能使此次购进头盔的
总费用最少，总费用最少为​$1976$​元。
解：由题意得丙和丁每天做裤最多，丁每天做衣最多
∴应安排丙​$7$​天全部做裤，丁​$7$​天全部做衣
设一周内该小组生产的服装套数为​$W，$​
一周内甲做衣​$x$​天，乙做裤​$y$​天，
则甲做裤​$(7 - x)$​天，乙做衣​$(7 - y)$​天
则​$W = 4x + 9(7 - y)+11×7$​
且​$4x + 9(7 - y)+11×7 = 4(7 - x)+7y + 8×7$​
整理，得​$x = 2y - 7，$​即​$W = 112 - y$​
又​$x，$​​$y$​都是正整数，∴​$2y - 7\geqslant 1，$​即​$y\geqslant 4$​
又​$W = 112 - y，$​且​$-1＜0$​
∴​$W $​随着​$y$​的增大而减小
∴当​$y = 4$​时，​$W {最大}，$​​$W=112 - 4 = 108$​
此时​$x = 2y - 7=2×4 - 7 = 1$​
∴应当安排甲做衣​$1$​天，做裤​$6$​天，乙做衣​$3$​天，
做裤​$4$​天，丙做裤​$7$​天，丁做衣​$7$​天，
此时一周内生产的服装套数最多，且最多为​$108$​套
上一页 下一页