第108页

信息发布者：
A
$4^{506}$
$50\frac{50}{51}$
$(16,4)$
$(32,0)$

解：​$(1)$​如图，​$∆A'B'O'$​即为所作
​$∆A'B'O'$​与​$∆ABO $​的形状、大小完全相同，
​$∆A'B'O'$​可以看作是将​$∆ABO$​向右平移​$2$​个单位长度得到的
​$(2)②$​由题意得​$∆OAB$​每进行​$1$​次变换，得到的三角形
顶点的横坐标乘​$2，$​纵坐标不变
∵将​$∆OAB$​进行​$n$​次变换得到​$∆OA_{n}B_{n}，$​
且点​$A$​的坐标是​$(1，$​​$4)，$​点​$B$​的坐标是​$(2，$​​$0)$​
∴点​$A_{n}$​的坐标是​$(2^n，$​​$4)，$​点​$B_{n}$​的坐标是​$(2^{n+1}，$​​$0)$​
​$③$​根据规律可知​$∆OA_{n}B_{n}$​与​$∆OAB$​的高相等
由​$(2)②，$​得点​$B_{n}$​的坐标是​$(2^{n+1}，$​​$0)，$​
且点​$B$​的坐标是​$(2，$​​$0)$​
∴​$OB_{n}=2^{n+1}，$​​$OB=2，$​
即​$S_{∆OA_{n}B_{n}}$​：​$S{∆OAB}=OB_{n}∶OB$​
​$=2^{n+1}∶2=2^n$​：​$1$​
∴​$∆OA_{n}B_{n}$​的面积是​$∆OAB$​面积的​$2^n$​倍
上一页