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第30页

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 解：

 （1）由题意，得$\begin{cases}a + 3 = 0\\b + 1 = 0\end{cases}，$解得$\begin{cases}a=-3\\b=-1\end{cases}，$所以点$A$的坐标为$(-3,-1)。$

 因为$h = 2，$所以点$C$是由点$A$先向右平移$2$个单位长度，再向下平移$1$个单位长度所得。

 所以点$C$的坐标为$(-1,-2)。$

 （2）① 直线$l\perp x$轴。理由如下：

 因为$b=n - 1，$所以点$A$的坐标为$(a,n - 1)。$由题意，得点$D$的坐标为$(m + h,n - 1)。$

 所以$A，$$D$两点的纵坐标相同，即$AD// x$轴。因为直线$l\perp AD，$所以直线$l\perp x$轴。

 ② $(s - m)+(t - n)=0。$理由如下：

 由（2）①，得点$D$的坐标为$(m + h,n - 1)，$直线$l\perp x$轴。

 因为点$E$在直线$l$上，且$DE$的长的最小值为$1，$所以$h = 1，$即点$D$的坐标为$(m + 1,n - 1)。$

 因为$B，$$D$两点以及点$(s,t)$都是关于$x，$$y$的二元一次方程$px+qy = k(pq\neq0)$的解$(x,y)$为坐标的点，所以$\begin{cases}pm+qn = k①\\p(m + 1)+q(n - 1)=k②\\ps+qt = k③\end{cases}。$

 ②$-$①，得$p - q = 0，$即$p = q；$由③$-$①，得$p(s - m)+q(t - n)=0。$

 又$pq\neq0，$所以$p = q\neq0。$所以$(s - m)+(t - n)=0。$