零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第40页

第40页

信息发布者：

$39^{\circ}$

$12$

$4$

 证明：$\because D$为$AC$的中点，$\therefore AD = DC，$在$Rt\triangle ADE$与$Rt\triangle CDF$中，$\begin{cases}AD = CD \\ DE = DF\end{cases}，$$\therefore Rt\triangle ADE\cong Rt\triangle CDF(HL)，$$\therefore \angle A=\angle C.$$\because AB = AC，$$\therefore \angle B=\angle C，$$\therefore \angle A=\angle B=\angle C，$$\therefore \triangle ABC$是等边三角形.

$解:∵△ABC是等边三角形$

$∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°$

$在△ABD和△BCE中$

$\begin{cases}{AB=BC\ } \\ { ∠DAB=∠EBC} \\{AD=BE } \end{cases}$

$∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠ABD=∠BCE$

$∵∠CFD=∠BCE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=∠ABC$

$∴∠CFD=60°$

$7$