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3.375
解: (1) 成立，举例：$\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-8}=2 + (-2)=0，$8与 - 8互为相反数。
(2) 因为$\sqrt[3]{8 - y}$和$\sqrt[3]{2y - 5}$互为相反数，所以$\sqrt[3]{8 - y}+\sqrt[3]{2y - 5}=0，$即$8 - y+2y - 5 = 0，$解得$y=-3。$又因为$x + 5$的平方根是它本身，所以$x + 5 = 0，$$x=-5，$则$x + y=-5+( - 3)=-8，$$x + y$的立方根是$\sqrt[3]{-8}=-2。$
解: 因为$\sqrt[3]{128m}=\sqrt[3]{64\times2m}=\sqrt[3]{4^{3}\times2m}，$且$\sqrt[3]{128m}$是一个正整数，所以$2m$是一个正整数的立方，所以正整数$m$最小为$4。$
C
两
9
3
39
解: 因为$10^{3}=1000，$$100^{3}=1000000，$而$1000＜103823＜1000000，$所以$10＜\sqrt[3]{103823}＜100，$结果为两位数。只有7的立方的个位上的数是3，因此结果的个位上的数是7。如果划去103823后面的三位823得到数103，而$4^{3}=64，$$5^{3}=125，$可以确定$\sqrt[3]{103823}$的十位上的数为4，所以$\sqrt[3]{103823}=47。$
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