解: (1) 因为$\sqrt{a}+\sqrt[3]{b}=-2,$当$a = 1,$$b=-27$时,$\sqrt{1}+\sqrt[3]{-27}=1 - 3=-2,$符合题意(答案不唯一)。
(2) 因为$\sqrt{a}+\sqrt[3]{b}=-2,$当$a=\frac{1}{4},$$b = -\frac{125}{8}$时,$\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{-\frac{125}{8}}=\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=-2,$符合题意(答案不唯一)。