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B
$\frac{10}{3}$或$\frac{5}{3}$或1
$1＜AD＜5$
②③
8
$证明:延长OE至H,使EH=OE,连接CH$
$∵E是AC的中点, ∴AE=CE$
$又∵OE=HE,∠AEO=∠CEH,∴△AEO≌△CEH(SAS)$
$∴AO=CH,∠A=∠HCA,∴AO//CH$
$∴∠AOC+∠HCO=180°$
$∵∠AOB与∠COD互补,∴∠AOC+∠BOD=180°$
$∴∠BOD=∠OCH$
$又∵CH=OA=OB,OC=OD,∴△BOD≌△HCO(SAS)$
$∴BD=OH,∴OE=\frac{1}{2}BD$
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