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第118页

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050078

$30^{\circ}$

$解:(2)∵A(5,30),B(12,120)$

$∴∠BOX=120°,∠AOX=30°,∴∠A0B=90°$

$∵OA=5,OB=12$

$∴在Rt△AOB中,AB= \sqrt{5²+12^{2}}=13$

$(3)∠OEA=∠ACB,证明:$

$过点O作BC的平行线交CA的延长线于点F,∴∠ACB=∠F$

$∵点A,B在平面内的位置分别记为(a,0),(2a,0),∴OB=2OA,∴OA=AB$

$在△AOF和△ABC中$

$\begin{cases}{∠F=∠ACB\ } \\ { ∠OAF=∠BAC} \\{OA=BA } \end{cases}$

$∴△AOF≌△ABC(AAS),∴OF=BC$

$∵OE=BC,∴OE=OF,∴∠F=∠OEA$

$又∵∠ACB=∠F,∴∠OEA=∠ACB$