$解: (1) 因为点A,B的坐标分别为(4,1)，(4,5)，点D为平面镜的中点，所以D(4,3)。将C(-1,0)，D(4,3)坐标分别代入y = mx + n中，得\begin{cases}4m + n = 3\\-m + n = 0\end{cases}，$
$ \begin{aligned} 4m + n-(-m + n)&=3 - 0 \\ 4m + n + m - n&=3 \\ 5m&=3 \\ m&=\frac{3}{5} \\ \end{aligned}$
$ 把m = \frac{3}{5}代入-m + n = 0得：-\frac{3}{5}+n = 0，n = \frac{3}{5}，所以CD所在直线的表达式为y = \frac{3}{5}x+\frac{3}{5}。$
$ (2) 当入射光线y = mx + n(m\neq0,x\geqslant - 1)经过C(-1,0)，A(4,1)时，有\begin{cases}4m + n = 1\\-m + n = 0\end{cases}，$
$ \begin{aligned} 4m + n-(-m + n)&=1 - 0 \\ 4m + n + m - n&=1 \\ 5m&=1 \\ m&=\frac{1}{5} \\ \end{aligned}$
$ 把m = \frac{1}{5}代入-m + n = 0得：-\frac{1}{5}+n = 0，n = \frac{1}{5}；$
$ 当入射光线y = mx + n(m\neq0,x\geqslant - 1)经过C(-1,0)，B(4,5)时，有\begin{cases}4m + n = 5\\-m + n = 0\end{cases}，$
$ \begin{aligned} 4m + n-(-m + n)&=5 - 0 \\ 4m + n + m - n&=5 \\ 5m&=5 \\ m&=1 \\ \end{aligned}$
$ 把m = 1代入-m + n = 0得：-1 + n = 0，n = 1，所以当入射光线y = mx + n(m\neq0,x\geqslant - 1)与平面镜AB有公共点时，n的取值范围为\frac{1}{5}\leqslant n\leqslant1。$
(3) 共8个。
