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C
$0.447$
$424$
$ 解：(1)观察表格可知数a的小数点每向右(或左)移两位，$
$它的算术平方根\sqrt{a}的小数点相应向右(或左)移一位$
(3)①观察$\sqrt[3]{0.001}=0.1，$$\sqrt[3]{1}=1，$$\sqrt[3]{1000}=10，$$\sqrt[3]{1000000}=100，$$\cdots。$
$ 规律为：被开方数的小数点每向右（或左）移三位，$
$它的立方根的小数点相应向右（或左）移一位。 $
②因为$\sqrt[3]{n}\approx20.24，$$\sqrt[3]{m}\approx2024，$$2024\div20.24 = 100，$相当于立方根的小数点向右移动了两位，根据上述规律，被开方数的小数点应向右移动六位，所以$m = 1000000n=n\times10^{6}。$
D
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$\frac{1}{2^{2023}}\alpha$
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