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第161页

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 解：

 (1) $∠1 = ∠2.$理由如下：

 由作图可知，直线$l$是线段$AB$的垂直平分线，所以$PA = PB，$$l\perp AB，$则$∠2 = ∠3$（等腰三角形三线合一），又因为$∠1 = ∠3$（对顶角相等），所以$∠1 = ∠2.$ 

$解:(1)作∠MBN=∠β,在射线BM上取点A,在线段l(DF)上截取DE= BA$

$在射线BN上截取BG=EF,连接AG,作AG的垂直平分线HP交线段BG于C$

$连接AC如图①,△ABC即为所求,理由:$

$由作图可知,DE=BA,BG=EF$

$∵HP是AG的垂直平分线，∴AC=CG$

$∴BC+AC=BC+CG=BG,∴BC+AC+BA=BG+BA=EF+DE=DF$

$∴△ABC的周长等于线段l$

$∵∠B=∠β,∴△ABC满足条件$

$(2)作∠MBN=∠β,过B作RS⊥BN,在BR上截取BT=h$

$过T作TW⊥ RS交射线BM于A,在线段l(DF)上截取DE=BA$

$在射线BN上截取BG=EF$

$连接AG,作AG的垂直平分线HP交线段BG于C$

$连接AC,如图②,△ABC即为所求,理由:$

$由作图可知,TW//BN,∴点A到BN的距离等于BT=h$

$同(1)可知△ABC的周长等于线段l,∠B=∠β'∴△ABC满足条件$